1976年に如月小春らによって設立。別役実の『空中ブランコ乗りのキキ』から音がとられ、それに如月小春が「綺畸」の文字を当てた。漢字の意味は、シェークスピアの『マクベス』の魔女の台詞「キレイはキタナイ、キタナイはキレイ」に由来しており、綺麗なものと畸形なものは等価であるという価値観を表している。
第2回公演で如月小春処女戯曲『流星陰画館―星影の残酷メルヘン―』を当時の寮食北ホール(後の駒場小劇場）で上演。如月小春は1982年6月の公演『工場物語』を最後に学生劇団を離れ、自身の劇団「NOISE」を設立。その後も劇団綺畸は東京大学と東京女子大学の学生を中心に存続。